В предыдущей статье я обещал, что напишу статью про треугольник… Нет, не любовный…. Треугольник мощностей.

Все вы наверное видели на упаковке только что купленного электросчётчика запись вроде: “Счётчик ватт-часов активной энергии”. А вот тут то и кроется самое интересное… Дело в том, что всем известный закон Ома, который проходят в 8 классе дан для участка цепи постоянного тока. Но у нас то в сети ток переменный…. Значит и закон Ома для него должен быть свой…. Вот об этом я сейчас и хочу рассказать.

Итак, всем известно, что любой прибор имеет своё некоторое сопротивление, но оно неизбежно имеет свою емкостную и/или индуктивную составляющую. Для начала рассмотрим поведение ёмкости (конденсатора) в цепи постоянного и переменного тока.
Сперва стоит внимательно посмотреть на график:

Как следует из графика, конденсатор заряжается, при этом напряжение на нём возрастает, а зарядный ток уменьшается. Следовательно сопротивление конденсатора возрастает и стремиться к бесконечности. Если через конденсатор пропускать постоянный ток, то процесс зарядки будет однократным. Но стоит сменить полярность, и процесс зарядки начинается снова.

Теперь рассмотрим график функции переменного тока:

Кто знаком с математикой уже догадался, что это график функции синуса. Это именно так, упрощённо функция переменного тока выглядит так:

, где:
Im – амплитудное значение тока, А;
ω – круговая частота, рад/с;

t – время, с

, где:
f – частота, Гц;
Т – период, с

Исходя из написанного выше и графика функции переменного тока, не трудно догадаться, что направление тока, протекающего через конденсатор попеременно изменяется, следовательно и цикл зарядки-разрядки повторяется.

ВНИМАНИЕ! Электролитические конденсаторы имеют определённую полярность, и при переполюсовке или подключении к цепи переменного тока могут взорваться!!!

Таким образом конденсатор в цепи переменного тока имеет некоторое сопротивление, называемое емкостным. Его значение определяется формулой ниже:

При этом ток в конденсаторе опережает напряжение по фазе на 90 гр.:

Итак, с конденсатором разобрались, теперь идём дальше. На очереди индуктивность.

Из курса физики известно, что индуктивность так же, как и конденсатор накапливает энергию.

Исходя из приведённого выше графика поведение индуктивности противоположно поведению ёмкости. То есть в цепи постоянного тока катушка индуктивности представляет собой некоторое сопротивление, значение которого пренебрежимо мало, а цепи переменного тока – наоборот.

Теперь приведём формулу для расчёта индуктивного сопротивления:

Следовательно ток в индуктивности отстаёт по фазе от напряжения на 90 гр.:

Так, с катушкой индуктивности разобрались.

Таким образом в цепи переменного тока присутствует активное (как и в цепи постоянного тока), реактивное (ёмкостное и/или индуктивное) и полное сопротивления. В итоге получаем треугольник сопротивлений.

Применив теорему Пифагора, получим выражение для полного сопротивления цепи:

, где
R – активное сопротивление,
Х – реактивное сопротивление

Таким образом закон Ома для участка цепи переменного тока имеет вид:

Следовательно в цепи переменного тока имеется активная, реактивная и полная мощности. В итоге получаем треугольник мощностей:

Аналогично с треугольником сопротивлений, S – полная мощность (измеряется в вольт-амперах (ВА), Р – активная мощность (Вт) и Q – реактивная мощность (измеряется в вольт-ампер реактивных (ВАр)).

Теперь следует обратить внимание на угол между гипотенузой (S) и катетом (Р). Косинус этого угла ещё называют коэффциентом мощности

Теперь выразим мощность через сопротивление, используя закон Ома для участка цепи постоянного тока:

Теперь заменим в этой формуле сопротивление R на полное сопротивление Z, а мощность Р – на полную мощность S:

Таким образом мы получили зависимость полной мощности от активной и реактивной составляющих эквивалентного сопротивления электрооборудования.

Теперь выразим активную мощность (Р) через коэффициент мощности:

Теперь стоит упомянуть о значениях коэффициента мощности некоторых приборов, а так же о том, как его можно повысить.

Так, например, нагревательные приборы и знаменитые лампочки Ильича имеют коэффициент мощности приблизительно равный 1. Почему приблизительно? – да потому, что ничего идеального не существует… Приборы содержащие в своём составе электродвигатель имеют индуктивный характер нагрузки, а косинус фи составляет в среднем 0,6, в зависимости от типа двигателя, обычно это указано на шильдике самого двигателя. К таким приборам можно отнести холодильники, электропилы, дрели, насосы и др. Компьютеры и другие приборы имеющие импульсный источник питания имеют коэффициент мощности приблизительно равный 0,8-0,9, но встречаются некачественные блоки питания, не оснащённые корректором коэффициента мощности, в результате чего их косинус фи становится низким, а нагрузка имеет ёмкостной характер.

Чаще всего зарядные устройства различных гаджетов не имеют встроенного корректора коэффициента мощности.

Для повышения коэффициента мощности можно использовать дросселя и конденсаторы, так, если нагрузка имеет индуктивный характер параллельно ей можно установить конденсатор. В случае, если нагрузка имеет ёмкостной характер последовательно с ней можно включить дроссель. Это называется пассивным корректором коэффициента мощности, а формулы для его расчёта можно попробовать вывести самостоятельно из имеющихся в этой статье формул, а можно и определить эмпирическим способом – методом тыка.

Тема следующей статьи – “Коэффициент мощности”.